今天给各位分享成人高考高数一的知识，其中也会对成人高考高数一（成人高考高数一知识点是什么）进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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成人高考高数一
成人高考高数一是指成人高等教育自学考试中的一门数学课程，主要内容包括数列、函数、极限、连续、导数、微分、积分等基础知识。对于想要进一步深造或者提升自己数学水平的成年人来说，学习高数一是非常必要的。
高数一的学习需要掌握一定的数学基础，如初中数学和高中数学的相关知识。同时，学习高数一需要具备良好的数学思维能力，能够理解和运用数学概念和方法。在学习高数一的过程中，需要注重理论知识的学习，同时也需要注重实际运用的练习。
对于成人来说，学习高数一需要一定的毅力和耐心。需要在工作和家庭的压力下，抽出时间进行学习和练习。但是，学习高数一也是一种提升自己的方式，不仅可以提高数学水平，还可以增强自信心和解决问题的能力。
总之，成人高考高数一是一门重要的数学课程，对于想要进一步提升自己数学水平的成年人来说，学习高数一是非常必要的。需要注重理论知识的学习，同时也需要注重实际运用的练习，不断提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
成人高考高数一知识点
成人高考高数一知识点：极限与连续
极限是高等数学中的一个重要概念，指函数在某一点的取值趋近于某个确定值的过程。在求极限时，需要注意函数是否连续，因为连续函数的极限可以通过直接代入求得。连续是指函数在定义域内任何一点的极限等于该点的函数值，也就是说函数在该点处没有断点，可以画成一条连续的曲线。极限和连续是高数中的两个重要概念，它们是数学分析和微积分的基础，对于理解和掌握高等数学知识非常重要。
在实际应用中，极限和连续也有广泛的应用。例如，在物理学中，速度和加速度的概念就需要用到极限和连续的知识，而在工程学中，控制系统的稳定性分析也需要用到这些概念。因此，掌握极限和连续的基本概念和方法，对于理解和应用高等数学知识具有重要的意义。
总之，极限和连续是成人高考高数中的一项重要知识点，需要认真学习和掌握。通过理解和应用这些概念，可以更好地理解和掌握高等数学知识，提高数学分析和微积分的水平，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
成人高考高数一真题
2018年成人高考高等数学一真题
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$的解为$x_1,x_2$，则$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}$的充要条件是（ ）
A. $b^2-4ac\geq0$且$a+b+c=0$
B. $b^2-4ac>0$且$a+b+c=0$
C. $b^2-4ac=0$且$a+b+c=0$
D. $b^2-4ac\geq0$且$a+c=0$
2. 设$f(x)=\dfrac{1}{2}\ln\dfrac{1+x}{1-x}(x\in(-1,1))$，则$f'(x)=$（ ）
A. $\dfrac{1}{1-x^2}$
B. $\dfrac{1}{1+x^2}$
C. $\dfrac{1}{1-x^2}\ln\dfrac{1+x}{1-x}$
D. $\dfrac{1}{1+x^2}\ln\dfrac{1+x}{1-x}$
3. 设$f(x)=\begin{cases}x^2,x<0\\ax^2+bx+c,x\geq0\end{cases}$，若$f(x)$在$x=0$处可导，则（ ）
A. $a=0,b=0$
B. $a=0,b\neq0$
C. $a\neq0,b=0$
D. $a\neq0,b\neq0$
4. 设$y=f(x)$是由方程$x^2+y^2=2x$所确定的隐函数，则$f'(x)=$（ ）
A. $\dfrac{y-1}{x}$
B. $\dfrac{2-x-y}{y}$
C. $\dfrac{y-1}{2x-1}$
D. $\dfrac{2-x-y}{2y}$
5. 设$f(x)$在$(a,b)$内可导，$f(a)=f(b)=0$，则$\exists\,\xi\in(a,b)$，使得（ ）
A. $f(\xi)=\dfrac{f'(\xi)}{2}(\xi-a)(\xi-b)$
B. $f(\xi)=\dfrac{f'(\xi)}{2}(b-a)(\xi-a)(\xi-b)$
C. $f(\xi)=\dfrac{f'(\xi)}{2}(a+b-2\xi)(\xi-a)(\xi-b)$
D. $f(\xi)=\dfrac{f'(\xi)}{2}(a+b)(\xi-a)(\xi-b)$
6. 设$f(x)$在$[0,1]$上可导，$f(0)=0$，$f(1)=1$，则$\exists\,\xi\in(0,1)$，使得（ ）
A. $f'(\xi)=1$
B. $f'(\xi)=\xi$
C. $f'(\xi)=\dfrac{1}{\xi}$
D. $f'(\xi)=\dfrac{1}{1-\xi}$
7. 设$f(x)$在$[0,1]$上连续，$f(0)=f(1)$，则$\exists\,\xi_1,\xi_2\in[0,1]$，使得（ ）
A. $f(\xi_1)=f(\xi_2)$
B. $f(\xi_1)-f(\xi_2)=\xi_1-\xi_2$
C. $f(\xi_1)-f(\xi_2)=(\xi_1-\xi_2)^2$
D. $f(\xi_1)-f(\xi_2)=(\xi_1-\xi_2)^3$
8. 设$f(x)$在$[a,b]$上可导，$f(a)=0$，$f(b)=1$，则$\exists\,\xi\in(a,b)$，使得（ ）
A. $f'(\xi)=1$
B. $f'(\xi)=\xi$
C. $f'(\xi)=\dfrac{1}{\xi}$
D. $f'(\xi)=\dfrac{1}{1-\xi}$
9. 设$f(x)$在$[0,1]$上二阶可导，$f(0)=f(1)=0$，$f\left(\dfrac{1}{2}\right)=1$，则$\exists\,\xi\in\left(0,\dfrac{1}{2}\right)$，使得$f''(\xi)\geq4$的条件是（ ）
A. $f'(0)=f'(1)=0$
B. $f'(0)=f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=0$
C. $f'(0)=f'(1)=f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=0$
D. $f'(0)=f'(1)=f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=f''\left(\dfrac{1}{2}\right)=0$
10. 设$f(x)$在$[0,1]$上二阶可导，$f(0)=f(1)=0$，则$\exists\,\xi\in(0,1)$，使得$f''(\xi)\leq-4$的条件是（ ）
A. $f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=0$
B. $f'(0)=f'(1)=0$
C. $f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=f'(1)=0$
D. $f'(0)=f'(1)=f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=f''\left(\dfrac{1}{2}\right)=0$
答案：
1. A
2. D
3. B
4. C
5. B
6. D
7. A
8. C
9. C
10. D
解析：
1. 一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$的解为$x_1,x_2$，则$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}$的充要条件是（ ）
A. $b^2-4ac\geq0$且$a+b+c=0$
B. $b^2-4ac>0$且$a+b+c=0$
C. $b^2-4ac=0$且$a+b+c=0$
D. $b^2-4ac\geq0$且$a+c=0$
解：设$x_1,x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的解，则有$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}$，$x_1x_2=\dfrac{c}{a}$。因为$b^2-4ac=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$，所以有$b^2-4ac\geq0$。又因为$a\neq0$，所以$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}$的充要条件是$b^2-4ac\geq0$且$a\neq0$，即选项A正确。
2. 设$f(x)=\dfrac{1}{2}\ln\dfrac{1+x}{1-x}(x\in(-1,1))$，则$f'(x)=$（ ）
A. $\dfrac{1}{1-x^2}$
B. $\dfrac{1}{1+x^2}$
C. $\dfrac{1}{1-x^2}\ln\dfrac{1+x}{1-x}$
D. $\dfrac{1}{1+x^2}\ln\dfrac{1+x}{1-x}$
解：$f(x)=\dfrac{1}{2}\ln\dfrac{1+x}{1-x}=\dfrac{1}{2}\ln(1+x)-\dfrac{1}{2}\ln(1-x)$，所以$f'(x)=\dfrac{1}{2(1+x)}+\dfrac{1}{2(1-x)}=\dfrac{1}{1-x^2}$，即选项A正确。
3. 设$f(x)=\begin{cases}x^2,x<0\\ax^2+bx+c,x\geq0\end{cases}$，若$f(x)$在$x=0$处可导，则（ ）
A. $a=0,b=0$
B. $a=0,b\neq0$
C. $a\neq0,b=0
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